Annales De La Société Scientifique De Bruxelles
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y ^ P"->'l/sin2?> On posera alors, comme dans le cas précédent, (18') sin 2f «= en' II, (i9') A' = 5' d*où df = — rfti, ces* 2ç) e= 1 — cn^ ti «s 2 sn' m dn' ii, - 1 + ces 29 1 I cos' » = ■ =» r H 1: sn m dn ii, 2 2 1/2 de sorte que, dans le cas actuel, nos intégrales deviennent Le problème se trouve donc résolu, mais nous allons de plus calculer u pour une valeur donnée de 9, aux termes en 9* Digitized byCjOOQlC — 55 -- U prés, ce qui, dans les applications, constitue en général une approximat...ion très suflSsante.
Nous avons, puisque lfl=^iy , , , ^ f i -^ en* w dn* u = \ sn' u sa 2 2 Mais, dans le premier cas, on a 2 . , 1 -*-sinf J^ f\ sin f =s cn^ u, dn' u «= = cos* I 1 .
2 \4 2/ ou, en supposant que u croisse lorsque (p décroit, dnti = cos ( -)• \4 2/ Si Ton pose alors cos X = l/F^= — -z» on aura, aux termes en q^ près, cos(---j i^açcos- cos A ^ nu i -- 2g COS -— d'où cos — cos X itu \4 a/ 29COs^= , .
eos(--|j-Hcosx ou (40) .
nu i (X n f\ (X f ~8i Dans le second cas, les calculs ne diflTèrent que par le change- ment de (f en Sep, puisque Ton pose sin2cn'(i au lieu de Digitized by VjOOQIC 10 — 54 — sinf B> cn'u; il n'y aura donc qu'à remplacer, dans (20), f par 29 et Ton aura alors rtt i [X n o\ (x 9 n\ D'ailleurs, dans le cas de A:^ «= ^, on a log q ««ÏÏ,63562, (21) log^J-- 1,06355, l log - — ï;77097, r log K» 0,26812, - — i6*23'.
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Nous avons, puisque lfl=^iy , , , ^ f i -^ en* w dn* u = \ sn' u sa 2 2 Mais, dans le premier cas, on a 2 . , 1 -*-sinf J^ f\ sin f =s cn^ u, dn' u «= = cos* I 1 .
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nu i (X n f\ (X f ~8i Dans le second cas, les calculs ne diflTèrent que par le change- ment de (f en Sep, puisque Ton pose sin2
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