Ausführliches Lehrebuch Der Stereometrie Und Sphärischen ..., volume 1
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S)er aSeiöciS btcfcS ©afeeS bcrul^t auf bcn in § 41 (?l6fc$ilttt I) angcfül^rtctt @ä|cn.
S5orauSfc|ung: @S ift gegcftcn bic brcifeitigc förpcrttd^c ®(fc SÄBC, in weither ©citc ^ÄJ? = ASC ift.
aScl^auptung: S)cr Sleigunggiointcl ber Seite ASB ju BSG ift gleid^ bcm SReigunggtointel ber ©cite ASC ju J?iSa aSeioeiS: SBir l^abcn l^ier brei gälle ju unterfd^ciben: bie in ber S5otau8fe|ung gcnonnten @eitentt)infel finb 1) beibe fpifee, 2) beibe redete, 3) beibe ftumpfe SBinfel.
erfter gfatl.
9Kan fäQe... ba8 Sot AD unb pxo\ximt fo AS auf bie ©eitc BSC, bann mu| bie ^ßrojeftion Si) jwijd^en SB unb iSC liegen (§ 41, 1) unb bie SBintel DSC unb 2)55, ttjeld^e bie ^ßtojeltion mit ben tauten SB unb SC bilbet, mfiffen fpi|e fein (§ 41, 3).
S)araug folgt, ba| bie öon D auf ÄJS unb iSC gefaßten Sote bie «anten SB unb SG felbft treffen muffen, waS in ben ?ßunften J5?
unb F gefd^eiie. SKan öerbinbe je^t A mit E unb F, bann fte^t AE±SB unb AF±SG "^ nad^ bem @a|e: „SBenn man öon einem ?ßunfte ou^er« l^alb einer ßbene ein Sot auf biefelbe fällt unb t)on bem gu^punfte be^felben ein Sot auf eine beliebige in biefer ®bene gejogene Sinie, ben gufepunft biefeS Ie|teren mit irgenb einem ?ßunfte be2 erfteren öerbinbet, fo ftel^t biefe SSerbinbung^Iinie auf ber in ber @bene beliebig gejogenen fenfaed^t." ©al^er ift AED ber SReigungSwinlet t)on ASB gegen BSC unb ferner AFD ber ^ieigung^ioinlel t)on ASC gegen BSC Um nun ju jeigcn, ba§ biefe einanber gleid^ finb, betrachte man bie beiben S)reiedEe ASF unb ASE.
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