Ausgleichungsrechnung Nach Der Methode Der Kleinsten Quadrate
Ausgleichungsrechnung Nach Der Methode Der Kleinsten Quadrate
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Koeffizienten f. d. Normalgleicbgn. 105 Da allgemein die Funktion F(X, Y, Z) lediglich den Soll- wert der betreffenden Beobachtiingsgröße L darstellt, so ist im gegenwärtigen Beispiele die dem jeweiligen Beobachtungs- wert L entsprechende Funktion F der Unbekannten einfach durch sinngemäße Addition, bzw. Subtraktion der letzteren zu gewinnen, und es ergeben sich die Fehlergleichungen nach der Regel: Soll — Ist = Verbesserung.
Im Interesse bequemer Rechnung [also nicht, wie im Falle nicht linear...er Funktion, zur Linearmachung der Be- ziehungen (25)] führen wir auch hier Näherungswerte für die Unbekannten ein und setzen: -4O5 = Z = i^^ + a:=106*52'43" + a; , BOC=Y=Ny + y= 99«78'12"-f y , COD^Z = N;^ + z= 78«95'97'' + r .
Damit erhalten wir durch Subtraktion jedes gemessenen Winkelwertes je von dem durch entsprechende Zusammen- setzung der Unbekannten gewonnenen Sollwerte die 12 Fehler- gleichungen: 1.
X +0 =v.
7.
+y + 2r— 4" =v, 2.
y +0.=r, 8.
— X +7" =v.
3.
2r+0 =V8 9.
-x-y + 16" = r3 4.
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Koeffizienten f. d. Normalgleicbgn. 105 Da allgemein die Funktion F(X, Y, Z) lediglich den Soll- wert der betreffenden Beobachtiingsgröße L darstellt, so ist im gegenwärtigen Beispiele die dem jeweiligen Beobachtungs- wert L entsprechende Funktion F der Unbekannten einfach durch sinngemäße Addition, bzw. Subtraktion der letzteren zu gewinnen, und es ergeben sich die Fehlergleichungen nach der Regel: Soll — Ist = Verbesserung.
Im Interesse bequemer Rechnung [also nicht, wie im Falle nicht linear...er Funktion, zur Linearmachung der Be- ziehungen (25)] führen wir auch hier Näherungswerte für die Unbekannten ein und setzen: -4O5 = Z = i^^ + a:=106*52'43" + a; , BOC=Y=Ny + y= 99«78'12"-f y , COD^Z = N;^ + z= 78«95'97'' + r .
Damit erhalten wir durch Subtraktion jedes gemessenen Winkelwertes je von dem durch entsprechende Zusammen- setzung der Unbekannten gewonnenen Sollwerte die 12 Fehler- gleichungen: 1.
X +0 =v.
7.
+y + 2r— 4" =v, 2.
y +0.=r, 8.
— X +7" =v.
3.
2r+0 =V8 9.
-x-y + 16" = r3 4.
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