Bulletin Des Sciences Mathématiques Et Astronomiques 13; v. 26
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io6 SECONDE PARTIE.
Quand uoe pareille équalion représente les géodésiques d'une surface, dont rélémcnt linéaire est donné par la formule ds^= [/{u) 4- F(t^)](rfa»+ dv*)y sans que l'on connaisse d'ailleurs /{u) ni FCt^), la réduction de l'élémcnl li- néaire à la forme précédente dépend d'une équation différentielle linéaire et du second ordre, dont l'intégration fournit aussi l'intégrale complète de l'é- quation proposée.
MATHEMATISCIIE ANNALEN, publiées par F. Klein et A. Mayer (»).
Tome XXX, ...1887.
Lilicnthal {II, v,). — Sur la théorie des surfaces des centres de courbure. (i-i4).
L'auteur a publié précédemment des Recherches sur la théorie générale des surfaces courbes et des systèmes de rayons rectilignes ( Bonn, 1886). Il montre ici l'avantage que présente la méthode qu'il a employée dans l'étude de la courbure des surfaces des centres de courbure, en se plaçant dans le cas où, ni la surface d'où l'on part, ni aucune de ses deux surfaces des centres de courbure, n'est ou bien une sphère, ou bien une surface développable.
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Quand uoe pareille équalion représente les géodésiques d'une surface, dont rélémcnt linéaire est donné par la formule ds^= [/{u) 4- F(t^)](rfa»+ dv*)y sans que l'on connaisse d'ailleurs /{u) ni FCt^), la réduction de l'élémcnl li- néaire à la forme précédente dépend d'une équation différentielle linéaire et du second ordre, dont l'intégration fournit aussi l'intégrale complète de l'é- quation proposée.
MATHEMATISCIIE ANNALEN, publiées par F. Klein et A. Mayer (»).
Tome XXX, ...1887.
Lilicnthal {II, v,). — Sur la théorie des surfaces des centres de courbure. (i-i4).
L'auteur a publié précédemment des Recherches sur la théorie générale des surfaces courbes et des systèmes de rayons rectilignes ( Bonn, 1886). Il montre ici l'avantage que présente la méthode qu'il a employée dans l'étude de la courbure des surfaces des centres de courbure, en se plaçant dans le cas où, ni la surface d'où l'on part, ni aucune de ses deux surfaces des centres de courbure, n'est ou bien une sphère, ou bien une surface développable.
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