Calcul Des Probabilités. Leçons Professées Pendant Le Deuxième Semestre 1893-1894
Calcul Des Probabilités. Leçons Professées Pendant Le Deuxième Semestre 1893-1894
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Il faut introduire une loi des erreurs. Je suppose que la véritable valeur de la grandeur à mesurer soit z ; quelle est la probabilité pour que le résultat de l'observation soit com- pris entre œ^ et œ^ + ^^< ^ J^ pourrai dans tous les cas re- présenter cette probabilité par Digitized by LjOOQIC 14? CALCUL DES PROBABILITES Cette loi des erreurs étant admise par convention, quelle est la probabilité pour que z soit compris entre ^ et ^ -{- g?^ ? C'est un problème de probabilité des causes, et nous allons calculer : T5i est la probabilité a priori pour que z soit compris entre z eiz -}- dz; cette probabilité sera représentée par : m = ^ W dz, ^ étant une fonction qui dépendra de ce que nous savons gur z. Pi est la probabilité pour que, à supposer que la quantité observée soit ^, les observations aient donné des résultats compris entre : œ^ et œ^ + dœ^, x^ et x^ + ^a» ••• ^n et a?„ -f- dXn. La probabilité respective de ces événements est : Pi est la probabilité pour que tous ces événements se soient produits à la fois ; comme ces événements sont indépendants, c'est une probabilité composée : Pi = dx^dx^ ...
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