Die Elemente Der Höhern Analysis Neu Begründet Durch Die Endlich Bedeutung ...
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S>ad !£){ferent{al etned Sogaritl^mud finbet man, wenn man ba« ÜJfffcrential bet 3a^I btefbirt butd^ bt'e 3af)I.
9) Um bie Differentiale bet Äreldfunctionen ju befümmen, ncl^men wk if^vt SBeirtl^e burd^ Stellten ober (Srponendal « ®t6f en auögebrittft «nb biffetenjfren biefe; j. 53.
l)dsinx = d(x-j^+j ^3 4^ ....) 3x*dx . 5x4dx = dx — T-l5-5 + l. 2. 3 '^ 1. 2. 3. 4. 5 = (1 — ^ ^ ^^ — r . • . . ) dx ^^ 1. 2 ^ 1. 2. 3. 4 2) d cos X = d cosxdx; 2 e' »"^ dxV^^+ e-^y^ d -x K=i 2 "" 2 ~ ~ 2V=T =: — si...nxdx: V=Td: dx Digitized by VjOOQIC 34 r, , , sm X cos X d sin x — sin x d cos x 3) dlffx = d = i •^ cosx cos^ X (cos^ X + sin* x) cos* X dx dx cos* X = sec* X = (l + tg*x)dx 10/ darcCtg = y) = dy — y*dy 4-y*dy = d-y^ + y^-y« )dy Sbenfo fmbet man, mnn man in dsinx = cosxdx sinx = y X = arc (sin = y) feftt : dy darc(sin=zy) z= _- Vi — y* unb wenn man in dcosx = — sinxdx cosx = y X = arc (cos = y) fe^t : dy d arc (cos = y) zz: — — Vi — y* .
Sl\i^ ofcigen {Darftellungcn ftnb auc^i bic Siegeln für bie itotu ten unb l^ol^ern Differentiale erfid^tlid^, bie aber nad^ bem SSegriffe einee f)b\)ttn Differentiale aud^ burd^ wieber^olted Differenjiren gefunben »erben.
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