Drei Abhandlungen Über Kartenprojection
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Der Durchmesser dieses Kreises ist = 4, d. h. doppelt so gross wie der Durchmesser der Kugel.
§ 11. Um in unserer Projection den Aequator zu er- mittein, nehmen wir v = 90^; dann stellen x und y die Co- ordinaten eines Punktes des Aequators der Karte dar, und es wird — 2 cos g^ cos t 2 sin / 1 + sin ^ COS / ' ^ 1 + sin j' cos t Ferner ergiebt die in § 8 aufgestellte Formel für x* + y* • , . . 4(1 — sin fl' cos t) ^ 1 + sin ^ cos ^ ' und daher ist X — cos g cos t ^* + y* 2(1 — sin^ cos t) ' mith...in 2x cos t = 2x sin g — (^* + y*) cos ff ' setzt man diesen Werth in die Gleichung für rr, so erhält man: 4a; sin y — {x* -+• y*) cos ^ = — 4 cos ff ^3).
£s wird also a:« 4- V» = ^(^»^°y + ^^»g) ^ cos ^ und weiter Daraus sieht man, dass der Aequator der Karte ein mit 2 dem Radius — ^^ beschriebener Kreis wird. Um den Mittel- cos^ Digitized by VjOOQ IC II. lieber die DarstelluDg einer Eugelfläche auf einer Karte. 45 punkt dieses Kreises zu finden, trage man (Fig. 6) die Strecke (7J= 2 tang^ auf der x-Axe ab, wodurch JX = 2 tang^ — z wird; und da XS* + JX^ = -4— 2 sein muss, so folgt, dass JS = wird, d.
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