Einleitung in Die Theorie Der Elliptischen Funktionen
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Man ersieht aber, dass, wenn 'O-j (ii — a) = wäre für u — a = ß, wo ß innerhalb des ersten Periodenparallelogramms läge, dass auch ^^{ß -{- mcD -{- m cd') = wäre, d. h. aus jeder Yerschwindungsstelle der Funktion '^1 (^^ — ^) innerhalb des ersten Periodenparallelogrammes folgen unendlich viele, jede als eine dazu kongruente Stelle in jedem der unendlich vielen Parallelogramme, die man aus C9, co' konstruirend neben einander legen kann. Können wir daher nachweisen, dass ^-^(11 — a) nur einmal in...nerhalb des ersten Parallelogramms, nämlich für u = a, verschwindetj so sind alle Nullstellen von ^i(ti) in der Formel II = mc3 -)- m'co' enthalten, wo m, m' ganze Zahlen sind.
Wir bemerken, dass ^i(ti) für keinen endlichen Wert u unendlich wird.
IL Theorie der Thetafunktionen.
65 Nun ist jd log d-^ (ti — a) genommen längs der Be- grenzung einer Fläche, innerhalb welcher d'^ (ii) eindeutig ist, und die den Punkt u = oc nicht einschliesst, gleich 27tin, wenn n die Anz'ahl der Nullstellen von ^^^ (tt — a) ist (vergl.
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Wir bemerken, dass ^i(ti) für keinen endlichen Wert u unendlich wird.
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65 Nun ist jd log d-^ (ti — a) genommen längs der Be- grenzung einer Fläche, innerhalb welcher d'^ (ii) eindeutig ist, und die den Punkt u = oc nicht einschliesst, gleich 27tin, wenn n die Anz'ahl der Nullstellen von ^^^ (tt — a) ist (vergl.
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