Grundriss Der Differential- U. Integralrechnung Mit Anwendungen
Grundriss Der Differential- U. Integralrechnung Mit Anwendungen
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J COS X J sm u ^ 2 ' ^ 2 ' Schalten wir hierin für u seinen Werth 1-^ — xi ein, 50 folgt Digitized byVjOOQlC 38 II. Gapitel.
Integration der rationalen algebraischen gebrochenen Functionen.
§• 18. • Die rationalen algebraischen gebrochenen Functionen im Allgemeinen.
Die rationalen algebraischen gebrochenen Functionen lassen sich stets auf die Form Ax» + Bxn-i + Cx°-2 ■!,.., Gx + H ^ ax« -|- bxm-i j^ ex»-* + . . . px -f- q bringen. Hierbei ist vorausgesetzt, dass A, B, C, a, b etc.
beliebige con...stante Zahlen (Null eingeschlossen) , und dass m und n beliebige positive ganze Zahlen sind.
Man theilt die rationalen algebraischen gebrochenen Func- tionen ein in eclit gebroeiiene und uneclit gebroeliene Func- tionen. Eine ectit gebroctiene rationale algebraisciie Function ist eine solciie rationale algebraiselie Function, bei welcher der höchste Exponent im Zähler kleiner ist, als der höchste Exponent im Nenner; dagegen ist eine unecht gebrochene rationale algebraische Function eine solche rationale alge- braische Function, bei welcher der höchste Exponent im Zähler so gross oder grosser ist als der höchste Exponent im Nenner.
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Integration der rationalen algebraischen gebrochenen Functionen.
§• 18. • Die rationalen algebraischen gebrochenen Functionen im Allgemeinen.
Die rationalen algebraischen gebrochenen Functionen lassen sich stets auf die Form Ax» + Bxn-i + Cx°-2 ■!,.., Gx + H ^ ax« -|- bxm-i j^ ex»-* + . . . px -f- q bringen. Hierbei ist vorausgesetzt, dass A, B, C, a, b etc.
beliebige con...stante Zahlen (Null eingeschlossen) , und dass m und n beliebige positive ganze Zahlen sind.
Man theilt die rationalen algebraischen gebrochenen Func- tionen ein in eclit gebroeiiene und uneclit gebroeliene Func- tionen. Eine ectit gebroctiene rationale algebraisciie Function ist eine solciie rationale algebraiselie Function, bei welcher der höchste Exponent im Zähler kleiner ist, als der höchste Exponent im Nenner; dagegen ist eine unecht gebrochene rationale algebraische Function eine solche rationale alge- braische Function, bei welcher der höchste Exponent im Zähler so gross oder grosser ist als der höchste Exponent im Nenner.
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