Jahrbuch Über Die Fortschritte Der Mathematik
Jahrbuch Über Die Fortschritte Der Mathematik
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Schwarz an- gefertigtes Gypsmodel einer Minimalfläche.
Berl. MonaUber. 1872. 122-123.
H. A. ScHWARSJ. Beitrag zur Untersuchung der zweiten Variation des Flächeninhalts von Minimalflächen im Allgemeinen und von Theilen der Schraubenfläche im Besonderen. Berl. Monateber. 1872. 718-736.
Aus einer Formel von Gauss (Werke V, 65) fftr die Variation 3S des Flächeninhalts eines einfach zusammenhängenden, ron einer in sich zurückkehrenden Linie L begrenzten Flächenstflekes 8 bei Variation dieses Flächen...stückes, ergiebt sich, dass al8 Grenzbedingungen, denen die Fläche S für den Fall des Minimoms genügen muss, die folgenden gegeben werden können: Die Fläche 8 soll „längs gegebener Linien L endigen^, oder „gege- bene Flächen F rechtwinklig treffen^S oder endlich „längs gege- bener Linien L endigen und gegebene Flächen F rechtwinklig treffen^. Zu der letzten Classe von Angaben gehört die von Gergonne (Ann. d. Math. VII, 1816) gestellte Aufgabe: „Einen VITürfel so in zwei Theile zu theilen, dass der Schnitt durch die inversen Diagonalen zweier gegenüberliegender Flächen gebt, und dass die Schnittfläche, welche von der Oberfläche des Wflr- fels begrenzt ist, ein Minimum ist^.
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Berl. MonaUber. 1872. 122-123.
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Aus einer Formel von Gauss (Werke V, 65) fftr die Variation 3S des Flächeninhalts eines einfach zusammenhängenden, ron einer in sich zurückkehrenden Linie L begrenzten Flächenstflekes 8 bei Variation dieses Flächen...stückes, ergiebt sich, dass al8 Grenzbedingungen, denen die Fläche S für den Fall des Minimoms genügen muss, die folgenden gegeben werden können: Die Fläche 8 soll „längs gegebener Linien L endigen^, oder „gege- bene Flächen F rechtwinklig treffen^S oder endlich „längs gege- bener Linien L endigen und gegebene Flächen F rechtwinklig treffen^. Zu der letzten Classe von Angaben gehört die von Gergonne (Ann. d. Math. VII, 1816) gestellte Aufgabe: „Einen VITürfel so in zwei Theile zu theilen, dass der Schnitt durch die inversen Diagonalen zweier gegenüberliegender Flächen gebt, und dass die Schnittfläche, welche von der Oberfläche des Wflr- fels begrenzt ist, ein Minimum ist^.
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