Recueil D'exercices Sur Le Calcul Infinitésimal
Recueil D'exercices Sur Le Calcul Infinitésimal
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— Intégration par les fractions rationnelles.
251. S = ^ log ;/ r{.
3 ^(x — i)(x-f-2)' IIO CÀLGI3L IHTÉGIIÀL.
(il, — fl,)(ai — Û3). . .(/7, — «„) flff, iog(j: — g«) 855. S = log— ^ j^ (or-f-ar "" 254. S = --4- +log(^-hi).
a: -h 2 255. Si l'on a général emeni y et F désignant des fonctions qui n'ont pas de facteurs coni' munset 9(jr) n'étant pas divisible par x — a, il est aisé de I démontrer que A- est égal à ceque devient 7^- — > ^ p ^ ^ 1.2.../? dxf^ 1 quand on y remplace x par a. En s' appuy...ant sur cette | remarque, on trouve | I I i r_i L_ 1 n [n — ï) f ï ' 1 ■^ TT"" L ^^' "^ (i - xy-' J -+- • • • î.2...(« — i) \x I — j:/' par suite w(/2 l)(/ï 2). . .(/î « 2) ï 2.3. . . (/i — i) ^ t — .r SOLUTIONS. I I I I X ""• I îi X 256. S = ^ log — — 4- -5- arc tang — j- «*« *, 3, x-^-^x I 5 237. S = 7 logT r- — arctaDL' —X—, r- ; •• 258. S^ — log^^ x-iho^x-i-^ _ I 90 ° aP* Zx i3 2a? — 1 — arc tang 45.11' n' ^5^- ^ = 4(:r-4-.J -^^^''^^°g^"^i^^""T^ 240.
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251. S = ^ log ;/ r{.
3 ^(x — i)(x-f-2)' IIO CÀLGI3L IHTÉGIIÀL.
(il, — fl,)(ai — Û3). . .(/7, — «„) flff, iog(j: — g«) 855. S = log— ^ j^ (or-f-ar "" 254. S = --4- +log(^-hi).
a: -h 2 255. Si l'on a général emeni y et F désignant des fonctions qui n'ont pas de facteurs coni' munset 9(jr) n'étant pas divisible par x — a, il est aisé de I démontrer que A- est égal à ceque devient 7^- — > ^ p ^ ^ 1.2.../? dxf^ 1 quand on y remplace x par a. En s' appuy...ant sur cette | remarque, on trouve | I I i r_i L_ 1 n [n — ï) f ï ' 1 ■^ TT"" L ^^' "^ (i - xy-' J -+- • • • î.2...(« — i) \x I — j:/' par suite w(/2 l)(/ï 2). . .(/î « 2) ï 2.3. . . (/i — i) ^ t — .r SOLUTIONS. I I I I X ""• I îi X 256. S = ^ log — — 4- -5- arc tang — j- «*« *, 3, x-^-^x I 5 237. S = 7 logT r- — arctaDL' —X—, r- ; •• 258. S^ — log^^ x-iho^x-i-^ _ I 90 ° aP* Zx i3 2a? — 1 — arc tang 45.11' n' ^5^- ^ = 4(:r-4-.J -^^^''^^°g^"^i^^""T^ 240.
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