Störungstheorie Und Berührungstransformationen
Störungstheorie Und Berührungstransformationen
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. -^ — , „ — . . . -^ — öq, öqn öp, öpn aufgelöst denken und zeigen, dass die so erhaltenen Ableitungen den Integrabilitätsbedingungen Genüge leisten. Die Funktion E wird hierauf durch Quadratur gefunden. Um zur Auflösung der Gleichungen (15 c) zu gelangen, verfahren wir folgender- massen. Führen wir in das Symbol (F,(Z>) vermöge der Transformation (12) die neuen Veränderlichen ^t • • » ^n, ^i . . . ^n ein, so bekommen wir \ ^F ao , ^ . &F &0 , ,n Digitized by LjOOQIC — 19 — Da die Variablen di...e Bedingungsgleichiingen (15 a) er- füllen, so wird einfach ( •' ^—^Uxp^ »j ^^j ^^^ ;• Wir setzen nun zur Abkürzung die rechte Seite dieser Gleichung gleich (F,0)' und erhalten also (16) (P,c|>) = (F,a»)' vermöge (15 a), wie wir natürlich immer voraussetzen. Nun ist einerseits (E,q.)==--g-p^-, (k = l...n) andererseits aber auch nach (16) (E,qk) = (E,qk' = >j(— — -^^^^^ Für die Funktionen -r — und - — setzen wir die Werte, die ihnen auf Grund der Gleichungen (15b) zukommen, aus denen wir eben die partiellen Ableitungen von E bestimmen wollen.
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