Theorie Der Elektrizität 1
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In der Tat, trennen wir die geschlossene Fläche durch eine Kurve s in zwei ungeschlossene Teile und legen etwa v in Richtung der äußeren Normalen der ganzen Fläche, so ersetzt der Stokessche Satz die über die un- geschlossenen Flächen erstreckten Litegrale durch zwei Linien- integrale, die längs der Randkurve in entgegengesetztem Sinne zu erstrecken sind. Es verschwindet mithin das über die ge- schlossene Fläche erstreckte Integral von curUli; nach der Definition der Divergenz gilt daher Zweite...s Kapitel. Die Vektorfelder. 89 (94) divcurHi = 0, eine Relation; die durch Ausrechnen sofort zu verifizieren isi Aus ihr folgt umgekehrt mit Hilfe des Gaußschen Satzes (94a) I df cnrl^t^ = für eine geschlossene Fläche. Da nach (94) der Wirbel tti ein quellenfreier Vektor ist; so kann man ein unendliches Wirbelfeld vollständig in dünne Röhren teilen, derart, daß der Vektor tti überall tangentiell zu der Röhrenwand weist, und daß für alle Querschnitte einer bestimmten Röhre das Produkt aus Querschnitt q und Wirbelstärke | tti | konstant ist.
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