Theorie Der Elliptischen Funktionen. Versuch Einen Elementaren Darstellung
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VVi * • • ^» dem Vorigen gemäss ausgedrückt sind; so wird dieser Zähler identisch Null, wenn man für z nach und nach diese Grössen einsetzt, und daher muss er sich durch den Nenner, nämlich durch das Product (je? — x^) {z — x^ • • • (je? — x^ ohne Rest theilen lassen. Der linke Theil dieser Gleichung ist daher eine ganze Function von z^ deren Coefficienten rationale Aus- drücke aus den Grössen (20) sein werden. Alsdann aber zeigt die Gleichung (21), dass die noch übrigen Variablen, nämlich die... Wurzeln einer algebraischen Gleichung vom (ft — n)*®^ Grade sind, nämlich der Gleichung Hienach kann man nun das AbeFsche Theorem in folgen- der Weise aussprechen: Bezeichnet man mit ijfX ein Integral von der Art, welche in den vorigen §§ behandelt worden ist, und mit V den logarithmischen oder algebraischen Ausdruck, durch welchen sich die Summe solcher Integrale ausdrücken lässt, so ist d.
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