Traité De Calcul Différentiel Et De Calcul Intégral
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Posons i -h-ff-h/y' — ' = P' (cosw-f-v^ — i sinw), p' et où sont les coordonnées polaires du point M, lorsque Ton prend pour pôle le point A, et OX pour axe, l'angle w pouvant, bien entendu, être augmenté ou di- minué d'un multiple de iti. On aura u=zp ,m (cosw-h V — i sinw)" = p' m (cosmw-hy^ — i sin mw), et il faut décider quelle valeur, dans cette expression, doit recevoir l'angle w. Or, en supposant z = o, on a, par convention, u = i . On doit prendre, par conséquent, p' = i , &> = o; z cha...ngeant d'une manière continue, p' et o> doivent varier aussi d'une manière continue, et il est évident que le point M ne sortant pas du cercle de rayon unité décrit du point comme centre, w reste compris entre — - et -+- -, ce qui dissipe toute ambiguïté.
Si le point auquel correspond la valeur de z pouvait se mouvoir librement sur le plan, la valeur correspondante de u variant d'une manière continue, pourrait n'être plus comprise entre — - et + -> et tout en assignant à u la valeur -h i comme correspondant à la valeur initiale z = o, on devrait pour chaque valeur de z, y compris même z = o considéré comme valeur finale, regarder u comme indéter- miné.
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