Traité De Géométrie Descriptive: : Suivi De La Méthode Des Plans Cotés Et De La Théorie Des ...
Traité De Géométrie Descriptive: : Suivi De La Méthode Des Plans Cotés Et De La Théorie Des ...
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Laèurjàce yauche engemlrée par une droite qui gliêse sur trois aiUres droiêes fiwes mm .pandléies à un mime plan , eât laantiQliB avec Vhffperbolotde à tme nappe que nous avtmâ décrit au n*" 83. En eflet, cette surface gauebe est d'abord du second degré, puisque, sans efiectuer les calculs, il est aisé de voir que les condi- tions par lesquelles on exprimerait que la droite mobile a un point de commun avec chaque directrice, ne-pourraient conduire qu'à une équatkm du second degré.
Ensuite, cett...e surface gauche est douée d'un centre (n* 532); donc, comme elle ne saurait être évidemment ni un cône, ni un cylindre, qui* sont déveToppables, il faut qu'elle soit un ellipsoïde ou l'im des deux hyperboloïdes. Or Tellipsoïde est une surface limitée eu tous sens (u* 81) qui ne saurait admettre pour génératrice une droite indéfinie; d'un autre côté, l'hyperboloïdedu n"" 85 présente deux nappes séparées par un in^rvalle imaginaire, de sorte qu'une droite indéfinie et continue ne saurait évidemment s'appliquer tout entière sur celle surface; par conséquent, on est ramené à la proposition énoncée au commencement de cet article.
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Ensuite, cett...e surface gauche est douée d'un centre (n* 532); donc, comme elle ne saurait être évidemment ni un cône, ni un cylindre, qui* sont déveToppables, il faut qu'elle soit un ellipsoïde ou l'im des deux hyperboloïdes. Or Tellipsoïde est une surface limitée eu tous sens (u* 81) qui ne saurait admettre pour génératrice une droite indéfinie; d'un autre côté, l'hyperboloïdedu n"" 85 présente deux nappes séparées par un in^rvalle imaginaire, de sorte qu'une droite indéfinie et continue ne saurait évidemment s'appliquer tout entière sur celle surface; par conséquent, on est ramené à la proposition énoncée au commencement de cet article.
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