Uvres De Lagrange 12

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da^ ~dir- Ta^ ~dt- Ta -t- dX\ daj dl àa .(d'^x dx d-y dy d'-z dz \~dF db '^'dr- db^~ ~dt^ àb -f- dV\ db ) dl db .td-x dx d-y dy d- z dz \~dx' ~di ^ ~dr- T '^ Ir- Te -(- àY\ de) dl de 7. On transformera, d'une manière semblable, l'équation (B) de l'article 3; et, pour cela, comme, d'après la remarque de l'article 4, les différentielles dcc, dy, dz ne sont relatives qu'à la variable /, on les réduira d'abord aux différences partielles -^di, —dl, -^dt\ en sorte ' dt dt dl que l'équation dont il s'...agit, étant divisée par dt, sera de la forme D^ !>$-' D$ dt dt dt -\- + Dx D/ D^ Or, par les formes trouvées ci-dessus pour les valeurs de Tr^> ,^, ■■■■> * ' Vx uy on aura pareillement, en substituant -t-> -j-^ ■•• à la place de A, dx D — dt ad dx (3 d dx y d dx _ "^x' ~ë Ti T '^ ë db~Tt ^ ë T T' et comme, dans le second membre de cette équation, la quantité x est regardée comme une fonction de a, b, c, i, on aura d dx d'x àa dt da dt et ainsi des autres différences partielles de x; de sorte qu'on aura simplement XII.

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