Von Der Methode Der Kleinsten Quadraten Im Allgemeinen: Und in Ihrer ...

Peter Andreas Hansen

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Wenn nun die im Art. 31 u. f. mit fe, M, etc. bezeichneten Coefficienten des Ausdrucks von Sl mit den Richtungs- und den Sta- tionsnummern, statt der Striche versehen werden, so ergeben sich fe(1), = -1 , fc(2)i = +1 und alle übrigen fe sind Null. Zufolge der Gleichungen (46) werden ferner, wenn man die ilf auf ähnliche Art bezeichnet, (M.i)i = k[\\ = -1 (J|f,2)i = Ä(2), = +1 (M,3)i = (M,4)i = (if,a)i = /?'U(2) = —(9.40550) (Af,6)i = /J^fc(2) = -(9.31217) Setzt man hierauf zur Abkürzung 0(Af.1).... = i^, 0(Jf,2). = l^.etc.
so giebt die Gleichung (47), wenn wir sie für unser Beispiel vollständig ausschreiben, Ä = 0(M,1)i . (M,1)i + (}(M,2)i . (if,2)i + Ö(Af,a)i . (if,a)i + 0(M,6)i . (M,fe)i Durch Hülfe der vorstehenden Werthe und der aus dem Art. 89 zu ent- nehmenden Werthe der Divisoren (1,1)i, (2,2, 1)i, etc. fand sich R = 0.13625 Die Ausdrücke (48) werden nun für unser Beispiel, wenn viir wie- der die Bezeichnungen den im Vorhergehenden eingeführten analog einrichten , und wieder die Glieder weglassen , die im gegenwärtigen Falle Null sind, ^53] VON DER MbTHODB DER KLEINSTEN QuADRATE etC.

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