Vorlesungen über Das Ikosaeder Und Die Auflösung Der Gleichungen Vom Fünften Grade
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Es handelt sich zunächst darum, die Haupthegriffe der Gleichimgs- theorie in geometrische Form zu bringen. Dabei knüpfe ich an eine Darstellungsweise an, welche ich 1871 im vierten Bande der Mathe- matischen Anualen gegeben habe*), und entwickele im weiteren Ver- folg derselben insbesondere die geometrische Auffassung der Tschirn- haustransformation und der Resolventenbildung. Mit Rücksicht auf später schliesse ich hieran einen kleinen Excurs über die Elemente der Liniengeometrie und die zugehö...rigen Eigenschaften der Flächen zweiten Grades.
Das folgende (dritte) Kapitel ist der besonderen Theorie der Hauptgleichimgen fünften Grades gewidmet, d. h. derjenigen Gleichungen, welche weder die vierte noch die dritte Potenz der Unbekannten ent- halten. Auf Grund des Satzes, dass die Flächen zweiten Grades zwei Schaaren geradliniger Erzeugender besitzen, ergibt sich für die ge- nannten Gleichungen ein ausserordentlich einfacher Zusammenhang mit dem Ikosaeder, worauf unsere früheren Entwickelungen betreffs der Hauptresolvente der Ikosaedergleichung (I, 4, § 12) zu expliciten *) lieber eine geometrische Interpretation der Besolventen algebraischer Gleichungen.
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Das folgende (dritte) Kapitel ist der besonderen Theorie der Hauptgleichimgen fünften Grades gewidmet, d. h. derjenigen Gleichungen, welche weder die vierte noch die dritte Potenz der Unbekannten ent- halten. Auf Grund des Satzes, dass die Flächen zweiten Grades zwei Schaaren geradliniger Erzeugender besitzen, ergibt sich für die ge- nannten Gleichungen ein ausserordentlich einfacher Zusammenhang mit dem Ikosaeder, worauf unsere früheren Entwickelungen betreffs der Hauptresolvente der Ikosaedergleichung (I, 4, § 12) zu expliciten *) lieber eine geometrische Interpretation der Besolventen algebraischer Gleichungen.
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