Zur Geschichte Der Polyedercoordinaten...
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Kl. umbeschrieben.'' Nun ist noch eine Teilung der Identität möglich, die einen Sinn haben würde: die Zerlegung des Systems der zehn Ebenen in die beiden Gruppen von drei und sieben Ebenen.
Diese aber ist hier zwecklos, weil unfi-uchtbar. Denn unsere Sätze handeln hier immer von Polarbeziehungen der durch die Teilung der zehn Ebenen entstehenden Polyeder zu Flächen 2. 0., und eine solche Beziehung lässt sich von einem Heptaeder nicht angeben.
Aber da zehn ganz beliebige Ebenen einer Fläche 2. K...l. zehn nach dem Modul 2 associierte Ebenen sind, so kann man auch solche zehn Ebenen betrachten, von denen vier durch einen Punkt gehen. Die entsprechenden Formeln bleiben dieselben wie in B, auch bei der Teilung in diese vier Ebenen und ein Hexaeder, nur kommt eben die eine Bedin- gung für die vier Ebenen hinzu. Dann folgt aber nach § 2, VI, dass die Fläche 2. 0. in einen Kegel zerfällt. Man erhält somit aus III und HI' dieses Paragraphen folgende beiden speziellen Sätze, aus denen Serret eine wichtige Anwendung ableitet: „Ein Hexagon und ein ebenes Viereck, die beide einer und derselben Fläche 2.
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Aber da zehn ganz beliebige Ebenen einer Fläche 2. K...l. zehn nach dem Modul 2 associierte Ebenen sind, so kann man auch solche zehn Ebenen betrachten, von denen vier durch einen Punkt gehen. Die entsprechenden Formeln bleiben dieselben wie in B, auch bei der Teilung in diese vier Ebenen und ein Hexaeder, nur kommt eben die eine Bedin- gung für die vier Ebenen hinzu. Dann folgt aber nach § 2, VI, dass die Fläche 2. 0. in einen Kegel zerfällt. Man erhält somit aus III und HI' dieses Paragraphen folgende beiden speziellen Sätze, aus denen Serret eine wichtige Anwendung ableitet: „Ein Hexagon und ein ebenes Viereck, die beide einer und derselben Fläche 2.
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